Une population de 80 personnes comporte en moyenne une personne mesurant plus de 1,90m. Soit une population \(E_n\) de \(n\) personnes et \(X_n\) le nombre de personnes mesurant plus de 1,90m dans la population \(E_n\). On admet que \(X_n\) suit une loi de Poisson de paramètre \(\lambda = \frac{n}{80}\).
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Quelle est la probabilité d’avoir au moins une personne mesurant plus de 1,90m dans une population de 100 personnes ? 300 personnes ?