Soit \(q\) une forme quadratique sur un espace vectoriel \(E\) de dimension finie et
\(f_1,\dots,f_p\in E^*\), \(\alpha_1,\dots,\alpha_p\in \R\) tels
que \({q = \alpha_1f_1^2 + \dots + \alpha_pf_p^2}\).
Montrer que \(\mathrm{rg}(f_1,\dots,f_p) \ge \mathrm{rg}(q)\).