exo7 1739

Soit \(g\in C({\Rr},{\Rr})\), montrer que \(g\) est convexe si et seulement si : \[\forall h\in CM([0,1],{\Rr}), g\left( \int_{0}^{1}h\right) \leq \int_{0}^{1}g(h).\]