Soit \(n \in \N^*\). Montrer que \({\cal S}_n\) est engendré par les sous-ensembles suivants :
1
\(A = \{ (i,i+1)\) tq \(1 \le i < n \}\).
2
\(B = \{ (1\ i)\) tq \(2 \le i \le n \}\).
3
\(C = \{ (1\ 2), (1\ 2\ \cdots\ n) \}\).
Soit \(n \in \N^*\). Montrer que \({\cal S}_n\) est engendré par les sous-ensembles suivants :
\(A = \{ (i,i+1)\) tq \(1 \le i < n \}\).
\(B = \{ (1\ i)\) tq \(2 \le i \le n \}\).
\(C = \{ (1\ 2), (1\ 2\ \cdots\ n) \}\).