Utiliser SOCR-HeightWeight.csv, disponible dans le dossier data du dépôt https://github.com/smaxx73/Exercices.
Le fichier comporte les colonnes Index, Height(Inches) et Weight(Pounds). L’objectif est de décrire les deux variables mesurées et leur association, puis de comprendre l’effet des unités. Conserver les données d’origine et effectuer les conversions dans deux nouvelles colonnes.
Importer le fichier, vérifier l’effectif et les valeurs manquantes. Faut-il inclure la colonne Index dans les statistiques ou dans une future ACP ?
Créer les colonnes Taille (cm) et Poids (kg). On donne \(1\) pouce \(=2{,}54\) cm et \(1\) livre \(=0{,}45359237\) kg. Vérifier les unités et conserver assez de décimales pour les calculs suivants.
Pour chaque variable convertie, calculer minimum, premier quartile, médiane, moyenne, troisième quartile, maximum, étendue, écart interquartile, variance corrigée et écart-type corrigé. Présenter un tableau avec les unités. Utiliser les quartiles interpolés de QUARTILE.INCLURE et le diviseur \(n-1\) pour la variance.
Tracer un histogramme et un diagramme en boîte pour chaque variable. Comparer moyenne et médiane, puis commenter ce que les graphiques apportent au tableau. Une valeur isolée doit-elle être supprimée automatiquement ?
Tracer le poids en fonction de la taille avec un nuage de points, puis calculer la corrélation linéaire. Commenter le sens et l’intensité de l’association.
Recalculer la corrélation dans les unités d’origine. Pourquoi est-elle inchangée ? Comment une multiplication des valeurs par \(a>0\) transforme-t-elle moyenne, écart-type et variance ? Pourquoi ne peut-on pas comparer directement les deux variances numériques pour décider quelle variable domine une ACP ?
À rendre : le fichier du tableur avec les conversions, le tableau et les graphiques, accompagné d’une courte interprétation et de l’explication de l’effet des unités.