Soit \(X\) un espace topologique, \(I\) un ensemble d’indices
et pour chaque \(\alpha \in I\), soit \(A_\alpha \subset X\)
une partie connexe de \(X\). On suppose que \(\forall
\alpha,\beta \in I : A_\alpha \cap A_\beta \neq
\emptyset\). Démontrer que \({\cup}_{\alpha\in
I} A_\alpha\) est connexe.