Montrer que dans \({\Rr^n}, n\geq 2\), les sous-ensembles suivants sont
connexes :
\[B(0,r);\ {\Rr^n}\backslash B(0,r);\ S^{n-1}(0,r)=\{x\in{\Rr^n}\ /\
||x||=r\}.\]
2
Montrer que \(\Rr\) et \(\Rr^2\) ne sont pas homéomorphes ( sinon enlever un
point à
\(\Rr\)).