Soit l’ensemble \(G=\lbrack 0,1\lbrack\)
muni de la
loi de composition interne \(x*y=\lbrace x+y\rbrace\), où
\(\lbrace x\rbrace\) represente la partie fractionelle du nombre
réel \(x\). Montrer que \((G,*)\) est un groupe. Montrer que
\(\Q\cap G\) est un sous-groupe.