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Soit \(G\) un groupe tel que \(\forall x\in G, x\star x=e_G\).
Montrer que tout élément de \(G\) est son propre inverse. Calculer pour tout \((a,b)\in G^2\), le produit \(a\star b\star a^{-1}\star b^{-1}\) et montrer que \(G\) est abélien.
Soit \(G\) un groupe tel que \(\forall x\in G, x\star x=e_G\).
Montrer que tout élément de \(G\) est son propre inverse. Calculer pour tout \((a,b)\in G^2\), le produit \(a\star b\star a^{-1}\star b^{-1}\) et montrer que \(G\) est abélien.