1
Soit une fonction holomorphe \(f\) définie sur un ouvert de \(\Cc\). Montrer que \[\Delta( \vert f \vert ^2 ) = 4 \vert f' \vert ^2 \;\;\; ; \;\;\; \Delta \ln ( 1 + \vert f \vert ^2 ) = \frac{4 \vert f' \vert ^2}{(1 + \vert f' \vert ^2)^2}\]
Soit une fonction holomorphe \(f\) définie sur un ouvert de \(\Cc\). Montrer que \[\Delta( \vert f \vert ^2 ) = 4 \vert f' \vert ^2 \;\;\; ; \;\;\; \Delta \ln ( 1 + \vert f \vert ^2 ) = \frac{4 \vert f' \vert ^2}{(1 + \vert f' \vert ^2)^2}\]