1
Calculer : \[\lim\limits_{x\rightarrow \infty }\ln (1+e^{-x})^{\frac{1}{x} },\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{x}{2+\sin \frac{1}{x}} ,\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}x^{\frac{1}{\ln (e^{x}-1)}}.\]
Calculer : \[\lim\limits_{x\rightarrow \infty }\ln (1+e^{-x})^{\frac{1}{x} },\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{x}{2+\sin \frac{1}{x}} ,\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}x^{\frac{1}{\ln (e^{x}-1)}}.\]