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Soit \(A=(a_{i,j})_{1\leq i,j\leq n}\) et \(B=(b_{i,j})_{1\leq i,j\leq n}\) avec \(b_{i,j}=(-1)^{i+j}a_{i,j}\). Montrer que \(\mbox{det}B=\mbox{det}A\).