Soit \(A \in \mathcal{M}_n(K)\) telle que \(a_{ij} = (-1)^{n-j}C_{n-j}^{i-1}\).
1
Interpréter \(A\) comme la matrice d’un endomorphisme de \(K_{n-1}[X]\).
2
En déduire \(A^3\).
Soit \(A \in \mathcal{M}_n(K)\) telle que \(a_{ij} = (-1)^{n-j}C_{n-j}^{i-1}\).
Interpréter \(A\) comme la matrice d’un endomorphisme de \(K_{n-1}[X]\).
En déduire \(A^3\).