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Déterminer si les suites suivantes sont majorées, minorées, ou bornées.
La suite \(u\) définie par \(\displaystyle{u_n=\frac{n+2}{2n+1}}\).
La suite \(v\) définie par \(\displaystyle{v_n=\frac{n^2+2}{n}}\).
On peut calculer les premiers termes pour avoir une idée d’un majorant \(M\) ou minorant \(m\). On calcule ensuite \(u_n-M\) ou \(u_n-m\) et on étudie le signe de cette différence.