Soit \(X_1, X_2, \ldots, X_{100}\) une suite de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées suivant une loi de moyenne \(\mu = 30\) et de variance \(\sigma^2 = 16\). Soit \(S = \sum_{i=1}^{100} X_i\).
1
Quelle est la distribution de la variable aléatoire \(S\) selon le théorème central limite ?
2
Calculez la probabilité que la somme \(S\) soit inférieure à 2900.