1
Rappeler la formule de Burnside qui calcule le nombre d’orbites de l’action d’un groupe fini sur un ensemble fini.
2
Rappeler la liste des éléments du groupe d’isométries directes (déplacements) d’un tétraédre régulier. On fera une figure pour chaque type d’axe de rotation, en indiquant l’ordre des rotations.
3
De combien de façons différentes peut-on peindre les faces d’un tétraèdre régulier avec \(c\) couleurs ? Chaque face n’est peinte que d’une couleur. On ne distingue pas deux résultats qui se déduisent l’un de l’autre par un déplacement du tétraèdre.