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Soient \(M\subset \Rr^n\) et \(N\subset \Rr^p\) deux sous-variétés de dimension \(k\) et \(\ell\) respectivement. Soit \(F : M \to N\) une application différentiable et soit \(X\) un champ de vecteurs sur \(M\). Trouver un contre exemple pour l’énoncé : \[F(m) = F(\widehat m) \Longrightarrow TF(m)(X(m)) = TF(\widehat m)(X(\widehat m))\ .\] Rappel : \(TF(m) \equiv F'(m)\) est la “dérivée” de \(F\) au point \(m\).