Soit \(U = \{(x,y) \in \Rr^2 \mid y\neq0\,\}\) et soit \(Y:U \to \Rr^2\) le champ de vecteurs \(Y(x,y) = (1, \dfrac{2x}{3y^2})\).
1
Trouver les solutions maximales du champ \(Y\), y compris leur domaine de définition (n’oubliez pas qu’on est dans \(U\)).
2
Esquisser le portrait de phase du champ \(Y\).
3
Déterminer le flot du champ \(Y\), y compris son domaine de définition.