Soit \(P\in\Z[X]\), \(P=X^n+a_{n-1}X^{n-1}+\dots+a_0X^0\) et \(p\) un
nombre premier tel que :
\[a_0\equiv 0 (\mathrm{mod}\, p),\quad\dots,\quad a_{n-1}\equiv 0 (\mathrm{mod}\, p),\quad
a_0\not\equiv 0 (\mathrm{mod}\, {p^2}).\]
Montrer que \(P\) est irréductible dans \(\Z[X]\).