Vous êtes un mage perdu dans les marais maudits et une créature des ténèbres arrive. Il vous faut un certain temps pour invoquer un sort d’attaque et celui-ci dépend de la créature. Vous savez que 80% des créatures maléfiques peuplant le marais sont des trolls et 20% des Leprechauns. Pour savoir quel sort préparer, vous postez une vigie un peu myope (elle a raison 90% du temps) qui vous signale un Leprechaun.
On définit les événements suivants :
\(C\) : « La créature est un troll. »
\(V\) : « La vigie signale un troll. »
Donner les probabilités \(\mathbb{P}(C)\), \(\mathbb{P}(\bar{C})\), \(\mathbb{P}(V \mid C)\) et \(\mathbb{P}(V \mid \bar{C})\).
Calculer la probabilité \(\mathbb{P}(C \mid V)\) et l’interpréter.
En déduire \(\mathbb{P}(\bar{C} \mid V)\).
Que doit faire le mage ?