Le principe de ce contrôle est le suivant : on relève au hasard 120 montants apparaissant dans une zone éventuellement falsifiée de la comptabilité de l’entreprise.
On a remarqué que dans des comptes d’entreprises, les zones falsifiées comportent plus de montants commençant par le chiffre 6 que dans les zones non falsifiées, pour lesquelles la proportion théorique de montants commençant par 6 est égale à \(6.7 \%\) selon la loi de Benford.
En première intention, le contrôleur décide de regarder la proportion de montants commençant par 6 dans les montants qu’il a relevés.
On souhaite construire un test avec \(\left(H_0\right): \theta=0.067\) contre \(\left(H_1\right): \theta>0.067\). Que signifie ce choix d’hypothèses?
Sur les 120 montants relevés par le contrôleur, 18 commencent par le chiffre 6. À l’aide d’un test de niveau \(5 \%\), peut-on conclure sur une éventuelle falsification des données ?