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Soit \(f\) un morphisme de groupes \(f : \Q \rightarrow \Q ^{\times} _{>0}\), \(\Q\) étant muni de l’addition et \(\Q ^{\times} _{>0}\) muni de la multiplication. Calculer \(f(n)\) en fonction de \(f(1)\) pour tout entier \(n>0\). Montrer que les deux groupes précédents ne sont pas isomorphes.