Soit \(A=
\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 1\\
1 &0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} \right).\) Calculer \(A^{2}\) et vérifier que
\(A^{2}=A+2I_3,\) où \(I_3\) est la matrice identité \(3\times 3.\) En déduire que
\(A\) est inversible et calculer son inverse.