que \(f^3+f^2+f=0\) où \(E\) est un \(\Rr\)-espace vectoriel de dimension finie et soit \(F=\text{Im\,} f\).
1
Montrer que \(F\) est un sous-espace vectoriel stable par \(f.\)
2
Montrer que \(\ker f\cap \text{Im\,} f=\left\{0\right\}\).
3
En déduire que la restriction \(g\) de \(f\) à \(F\) est un automorphisme de \(F\).