Sur quelle partie \(D\) de \(\R^3\) la fonction
\[f : (x,y,z) \mapsto \arccos\Bigl(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\Bigr)
+ \arccos\Bigl(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\Bigr)
+ \arccos\Bigl(\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\Bigr)\]
est-elle définie ? Montrer que \(f\) est constante lorsque \(x,y,z\) sont strictement
positifs.