Soit \(f\) continue et intégrable sur \(\R\). On considère l’équation différentielle \((E)\) : \(y' - y + f = 0\).
1
Montrer que \((E)\) admet une unique solution \(F\) bornée sur \(\R\).
2
Montrer que \(F\) est intégrable sur \(\R\) et comparer \(\int_{-\infty}^{+\infty} F\) et \(\int_{-\infty}^{+\infty} f\).