Déterminer les limites des suites suivantes (sans utiliser les équivalents ou négligeabilités).
1
\(\displaystyle{u_n=-n^3+3n^2-2n+1}\)
2
\(\displaystyle{u_n=\frac{2n+1}{1-4n}}\)
3
\(\displaystyle{u_n=\frac{2n^2+1}{n-1}}\)
4
\(\displaystyle{u_n=\frac{(-1)^n+4}{n^2}}\)
5
\(\displaystyle{u_n=\frac{2(-1)^{n^3+1}}{n+2}}\)
6
\(\displaystyle{u_n=3n^3+4n^2+2n-1}\)
7
\(\displaystyle{u_n=\frac{-3n+1}{2-3n}}\)
8
\(\displaystyle{u_n=\frac{n^2+3n+1}{2n+1}}\)
9
\(\displaystyle{u_n=\frac{2^n+4^n-5^n}{3^n+2\times 5^n}}\)
10
\(\displaystyle{u_n=\frac{2\times 3^n-4^n}{7^n-1}}\)