Soit \(f : {\C\setminus\{i\}} \to {\C\setminus\{1\}}, z \mapsto {\frac {z+i}{z-i}}\)
1
Montrer que \(f\) est bijective.
2
Déterminer \(f(\R)\), \(f(\mathbb{U}\setminus\{i\})\), \(f(i\R\setminus\{i\})\).
Soit \(f : {\C\setminus\{i\}} \to {\C\setminus\{1\}}, z \mapsto {\frac {z+i}{z-i}}\)
Montrer que \(f\) est bijective.
Déterminer \(f(\R)\), \(f(\mathbb{U}\setminus\{i\})\), \(f(i\R\setminus\{i\})\).