Pour tout \(k \in \N\), on pose \[X_k = \left(\frac{2}{1+k} , 1+e^{-k} \right) \in \R^2\]
1
Soit \(\ell = (0,1)\). Calculer \(||X_k-\ell||_{2}\) où \(||.||_{2}\) est la norme euclidienne.
2
En déduire la convergence de la suite \((X_k)\) dans \(\R^2\).