Soit \(f:\R \to \R\) continue, \(2\pi\)-périodique de classe \(\mathcal{C}^1\) par morceaux.
On note \(a_k\), \(b_k\) les coefficients de Fourier de \(f\).
Calculer les coefficients de Fourier de \(f'\) en fonction de ceux de \(f\).
En déduire que \(ka_k \to 0\) et \(kb_k \to 0\) lorsque \(k\to\infty\).