Identité avec des racines carrées

Soient \(x\) et \(y\) deux réels positifs tels que \(y\leq x^2\). Montrer que \[\sqrt{x+\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x+\sqrt{x^2-y}}{2}} + \sqrt{\frac{x-\sqrt{x^2-y}}{2}}.\]