On considère la série entière de la variable réelle \(x\) : \[\sum_{n \geq 1} \frac{4^n }{n}x^n.\]
1
Déterminer le rayon de convergence \(R\) de la série.
2
Déterminer le domaine réel \(I\) de convergence de la série.
3
Pour \(x\) réel dans \(]-R;R[\), déterminer la valeur de la somme \(S(x)\) où \[S(x) = \displaystyle \sum_{n \geq 1} \frac{4^n}{n}x^n.\]