Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, et \((f_{1},...,f_{k})\) des
projecteurs de \(E.\) Montrer l’équivalence :
\[\left[ \forall (i,j)\in \{1,...,k\}^{2},i\neq j\Rightarrow
f_{i}f_{j}=0\right] \Leftrightarrow \sum\limits_{i=1}^{k}f_{i} \text{ est un
projecteur}.\]