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Soit \(E\) un espace euclidien et \(f\) un endomorphisme de \(E,\) tel que : \[\forall (x,y)\in E^{2},(x|y)=0\Rightarrow (f(x)|f(y))=0.\] Montrer : \[\exists \alpha \in {\Rr}^{+},\forall (x,y)\in E^{2},(f(x)|f(y))=\alpha(x|y).\]
Soit \(E\) un espace euclidien et \(f\) un endomorphisme de \(E,\) tel que : \[\forall (x,y)\in E^{2},(x|y)=0\Rightarrow (f(x)|f(y))=0.\] Montrer : \[\exists \alpha \in {\Rr}^{+},\forall (x,y)\in E^{2},(f(x)|f(y))=\alpha(x|y).\]