Soient \(A,B \subset \R\) vérifiant :
\[\begin{cases}\forall\ a \in A,\ \forall\ b \in B,\ a \le b \cr
\forall\ \epsilon > 0,\ \exists\ a \in A,\ \exists\ b \in B \text{
tq } b-a \le \epsilon\end{cases}\]
(on dit que \(A\) et \(B\) sont adjacentes). Montrer que \(\sup(A) = \inf(B)\).