Montrer que si \(F\) et \(G\) sont des sous-ensembles de \(E\) :
\[(F \subset G \iff F \cup G = G )\quad\mbox{et} \quad(F \subset G \iff
\complement F \cup G = E).\]
En déduire que :
\[(F \subset G \iff F \cap G = F)
\quad\mbox{et} \quad(F \subset G \iff F \cap\complement G = \emptyset).\]