Soit \(\Omega\) un ouvert connexe borné de \(\C\), \(f\) une fonction
holomorphe sur \(\Omega\), continue sur \(\overline{\Omega }\), non
constante, telle que \(\vert f\vert\) est constant sur la frontière de
\(\Omega\). Montrer que \(f\) admet un zéro dans \(\Omega\).