Soient \(u\) et \(v\) deux fonctions dérivables sur \(\R\) et \(f\) une fonction continue sur \(\R\).
1
On pose \(\displaystyle F(x)=\displaystyle \int_{u(x)}^{v(x)}f(t)d t\). Montrer que \(F\) est dérivable sur \(\R\) et calculer sa dérivée.
2
Calculer la dérivée de \(\displaystyle G(x)=\int_x^{2x}\frac{d t}{1+t^2+t^4}\).