On considère l’image \(I\) et le noyau \(K\) suivants : \[I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 2 \\ 3 & 1 & 0 & 1 \\ 2 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 & 1 \end{pmatrix}, \qquad K = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 2 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}.\] On applique ce filtre en mode same (padding \(p = 1\)) avec stride \(= 1\).
Écrire l’image paddée \(I_p\) (\(6 \times 6\) avec des zéros sur les bords).
Rappeler le noyau renversé \(K' = \mathrm{flip}(K)\). Que remarque-t-on ?
Calculer les 4 coefficients de la ligne du milieu de la sortie, aux positions \((1,0)\), \((1,1)\), \((1,2)\), \((1,3)\) (indexation ligne/colonne à partir de 0).
Interpréter le résultat : ce filtre est-il symétrique ? Que détecte-t-il ?