Dans une base militaire, un nouveau type de radio est en cours de test pour évaluer sa fiabilité en conditions opérationnelles. Un échantillon de 150 radios a été testé durant un exercice, et il a été constaté que 135 de ces radios ont fonctionné sans défaillance tout au long de l’exercice.
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Donner une estimation de la proportion de ces nouvelles radios fonctionnant sans défaillance, en précisant l’estimateur utilisé et son biais.
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Donner cette estimation à l’aide d’un intervalle de confiance à 90%, 95% et 99%.
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Quelle taille d’échantillon devrait-on choisir pour que l’amplitude de l’intervalle de confiance ne dépasse pas \(0.01\) avec une erreur de première espèce de \(5\%\) ?