Dans un camp militaire, deux unités médicales indépendantes sont disponibles pour soigner les soldats blessés. Deux soldats arrivent simultanément et se présentent respectivement aux deux unités médicales. On note X le temps d’attente du premier soldat et Y le temps d’attente du second soldat, en minutes. On supposera que X et Y suivent chacune une loi exponentielle de paramètre \(\lambda=2\).
1
Quel est le temps d’attente moyen pour chaque soldat ?
2
Quelle est la densité de la variable \(X^2\) ? la variable \(-Y\) ?
3
Calculer la probabilité que la différence d’attente entre les deux soldats soit inférieure à 1 minute.