Pour chacune des situations suivantes, déterminer la loi de la variable aléatoire \(X\) et donner son espérance.
On lance un dé équilibré 100 fois de suite et on note \(X\) le nombre d’apparitions du chiffre .
Deux personnes lancent chacune une pièce équilibrée. On dit que l’expérience est un succès si elles obtiennent toutes les deux face .
Ces personnes répètent l’expérience 8 fois. On note \(X\) le nombre de succès.
Ces personnes répètent l’expérience jusqu’à ce qu’elles obtiennent un succès. On note \(X\) le nombre de lancers.
Une agence de location de voitures propose à ses clients 3 catégories de voitures : \(A\), \(B\) et \(C\). Elle a constaté que dans une journée, \(40\%\) des demandes sont pour \(A\), \(50\%\) des demandes sont pour \(B\), \(10\%\) des demandes sont pour \(C\). Les demandes de location sont supposées indépendantes.
Un jour donné, l’agence a reçu 12 demandes de location. On note \(X\) le nombre de catégories \(A\) demandées.