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Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) une application \(C^{1 }\) sur un ouvert convexe \(O\) telle que : \[\forall a\in O,\frac{\partial f}{\partial x_{1}}(a)=\frac{\partial f}{ \partial x_{2}}(a)=0 .\] Montrer que \(f\) est constante sur \(O.\)
Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) une application \(C^{1 }\) sur un ouvert convexe \(O\) telle que : \[\forall a\in O,\frac{\partial f}{\partial x_{1}}(a)=\frac{\partial f}{ \partial x_{2}}(a)=0 .\] Montrer que \(f\) est constante sur \(O.\)