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Soit \(a\in\mathbb{C}\), \(P \in \mathbb{C}[X]\) et \(Q\in \mathbb{C}[X]\), premiers entre eux. On suppose que \(a\) est racine double de \(P^2+Q^2\). Montrer que \(a\) est racine de \({P'}^2+{Q'}^2\).
Soit \(a\in\mathbb{C}\), \(P \in \mathbb{C}[X]\) et \(Q\in \mathbb{C}[X]\), premiers entre eux. On suppose que \(a\) est racine double de \(P^2+Q^2\). Montrer que \(a\) est racine de \({P'}^2+{Q'}^2\).