Soit \(U\) un ouvert de \(\R^2\).
1
Donner un exemple de fonction \(f : U \to \R\) ayant en tout point des dérivées partielles premières, mais discontinue en au moins un point.
2
Soit \(f : U \to \R\) ayant en tout point des dérivées partielles premières bornées sur \(U\). Montrer que \(f\) est continue.