Soit \((u_{n})_{n\in \Nn}\) la suite définie par \(u_{n+1}=u_{n}+u_{n}^{2}.\)
L’étudier et, en utilisant \(v_{n}=\frac{1}{u_{n}},\) en donner un
équivalent dans le cas \(u_{0}\in ]-1;0]\). Que dire dans le cas \(u_{0}\in
]0;\infty [\) ? (On étudiera \(v_{n}=\frac{\ln (u_{n})}{2^{n}}\).)