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Soit \(g : \R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) et \(f : {\R^*\times \R} \to \R, {(x,y)} \mapsto {g(y/x).}\) Trouver \(g\) telle que \(\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} = \frac y{x^3}\).
Soit \(g : \R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) et \(f : {\R^*\times \R} \to \R, {(x,y)} \mapsto {g(y/x).}\) Trouver \(g\) telle que \(\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} = \frac y{x^3}\).