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Soient \(A_1\),..., \(A_p\) \(p\) matrices distinctes et inversibles de \(M_n(\Rr)\) telles que \(G=\{A_1,...,A_p\}\) soit stable pour la multiplication. Soit \(A=A_1 + ... + A_p\). Montrer que \(\text{Tr}A\) est un entier divisible par \(p\).
Soient \(A_1\),..., \(A_p\) \(p\) matrices distinctes et inversibles de \(M_n(\Rr)\) telles que \(G=\{A_1,...,A_p\}\) soit stable pour la multiplication. Soit \(A=A_1 + ... + A_p\). Montrer que \(\text{Tr}A\) est un entier divisible par \(p\).