Soit \(G\) un sous-groupe de \((\Rr,+)\) avec \(G \neq \{0\}\).
1
Montrer l’existence de \(\alpha =\inf (G\cap \Rr^{+*})\).
2
Si \(\alpha >0\) montrer que \(G=\alpha \Zz.\)
3
Si \(\alpha =0\) montrer que \(G\) est dense dans \(\Rr.\)
Soit \(G\) un sous-groupe de \((\Rr,+)\) avec \(G \neq \{0\}\).
Montrer l’existence de \(\alpha =\inf (G\cap \Rr^{+*})\).
Si \(\alpha >0\) montrer que \(G=\alpha \Zz.\)
Si \(\alpha =0\) montrer que \(G\) est dense dans \(\Rr.\)