Soient \(A\) et \(B\) deux matrices hermitiennes et \(C=A+B\). On note
\(a_1\ge a_2\ge \dots\ge a_n\) les valeurs propres de la première,
\(b_1\ge b_2\ge \dots\ge b_n\) celles de la deuxième, \(c_1\ge c_2\ge \dots\ge c_n\)
celles de la troisième.
Montrez que pour tout \(i\) on a \(c_i\ge a_i+b_n\).
Indication : se ramener au cas \(b_n=0\).